§ 79. Пара сил. Если на тело действует несколько сил, равнодействующая которых равна нулю, а результирующий момент относительно какой-либо оси не равен нулю, то тело не останется в равновесии. Так будет, например, если на тело действуют две равные по модулю и противоположно направленные силы, не лежащие на одной прямой. Такие две силы, совместно действующие на тело, называют парой сил. Если тело закреплено на оси, то при действии на него пары сил оно начнет вращаться вокруг этой оси. При этом, вообще говоря, со стороны оси на тело будет действовать сила. Можно показать, однако, что если ось проходит через определенную точку тела, то сила со стороны оси отсутствует. Поэтому, если пара сил будет действовать на свободное тело, то оно начнет вращаться вокруг оси, проходящей через эту точку. Можно доказать, что этой точкой является центр тяжести тела (§ 80).
Момент пары сил одинаков относительно любой оси,
перпендикулярной к плоскости пары. Действительно, пусть О — произвольная ось, перпендикулярная к плоскости, в которой лежит пара сил (рис. 121). Суммарный момент М равен
где l — расстояние между линиями действия сил, составляющих пару, называемое плечом пары сил. Этот же результат получится и при любом другом положении оси. Можно показать также, что момент нескольких сил, равнодействующая которых равна нулю, будет один и тот же относительно всех осей, параллельных друг другу, и поэтому действие всех этих сил на тело можно заменить действием одной пары сил с тем же моментом.
§ 80. Сложение параллельных сил. Центр тяжести. Изучая равновесие сил или определяя равнодействующую сил, мы не рассматривали пока случай, когда силы, действующие на
Рис. 121. Момент пары сил M=Fl
156
тело, параллельны. Теперь, найдя условия равновесия тела, закрепленного на оси, мы можем рассмотреть и этот случай. далее